matematikk.net

Trenger sårt hjelp til en obligatorisk innlevering. Jeg er seriøst helt grønn når det kommer til matematikk.. Har regnet ut funksjonsverdiene i det minste

En funksjonen f er gitt ved at: $f(x) = x^3 − 4x^2 + 4x$
a) Regn ut funksjonsverdiene som hører til x-verdiene: −1; 0; 1; 2; 3:
x -1 0 1 2 3
y -9 0 1 0 3

Faktoriser funksjonen f og avgjør hvor den er positiv og hvor den er negativ.
b) Bestem f ´(x).
Avgjør hvor funksjonen f er voksende og hvor den er avtagende.
Sett opp lokale ekstrempunkt for f og avgjør om noen av dem også er globale.
c) Bestem f´´(x)
Gjør rede for hvordan grafen til f krummer og finn eventuelle vendepunkt. Skisser grafen til f.
d) Bestem likningen for den rette linjen som skjærer grafen til f både for x= 0 og for x = 1, og merk den av på grafskissen. Denne linjen har enda et skjæringspunkt med grafen til f. Bestem dette skjæringspunktet ved utregning.

Håper noen kan hjelpe meg..

For å faktoriere ser du først at x er en faktor i alle leddene, så $f(x)=x(x^2-4x+4)$.

Vi har nå et teorem som sier at k er et nullpunkt for et polynom hvis og bare hvis x-k er en faktor. Siden x=2 er et nullpunkt må altså x-2 være en faktor. Så det går an å skrive f(x)=x(x-2)*p(x) der p(x) er et lineært polynom (av grad 1).