matematikk.net

Skal faktorisere et uttrykk jeg ikke forstår noe av!

[tex]4x^3+12x^2+9x[/tex]

Ser du en felles faktor alle leddene har?

Aleks855 wrote:Ser du en felles faktor alle leddene har?

Nei, det er 9 som gjør at det stopper opp, ellers hadde jeg bare puttet 2x(faktorisert ned)

maju244 wrote:

Aleks855 wrote:Ser du en felles faktor alle leddene har?

Nei, det er 9 som gjør at det stopper opp, ellers hadde jeg bare puttet 2x(faktorisert ned)

Vel, du har tydeligvis gjenkjent x som felles faktor i alle ledd, og det er jo et stort steg i riktig retning. Hva får du om du faktoriserer den ut?

Er jeg helt på jordet, eller klarte jeg den?

[tex]2x(2x+6x)+(x+9)[/tex]

mjau224 wrote:Er jeg helt på jordet, eller klarte jeg den?

[tex]2x(2x+6x)+(x+9)[/tex]

Rettelse:

[tex]2x(2x^2+6x)+(x+9)[/tex]

Det er dessverre ikke faktorisert. Du har to ledd. Et faktorisert uttrykk har bare ett.

Hvis vi går tilbake og bare faktoriserer ut en x, så får du x(andregradsuttrykk).

Da trenger du bare å faktorisere andregradsuttrykket, som du kan gjøre ved å finne nullpunktene.

Det har jeg prøvd fra før av, men da stoppet det opp:

[tex]x(4x^2+12x+9) --> x = \frac{-12 \pm \sqrt{12^2 - 4*4*9}}{2*4}[/tex]

Det blir jo [tex]\frac{-12 \pm 0 }{8}[/tex]

Skjønner ikke helt, kan du veilede meg på riktig spor, slik at jeg får regnet det riktig ut ?

mjau224 wrote:Det har jeg prøvd fra før av, men da stoppet det opp:

[tex]x(4x^2+12x+9) --> x = \frac{-12 \pm \sqrt{12^2 - 4*4*9}}{2*4}[/tex]

Det blir jo [tex]\frac{-12 \pm 0 }{8}[/tex]

Skjønner ikke helt, kan du veilede meg på riktig spor, slik at jeg får regnet det riktig ut ?

Det er helt fint. Da får du kun EN løsning på andregradslikninga, som er $x = -\frac32$ så da kan vi skrive om til $x(4(x+\frac32)(x+\frac32))$

Deler opp 4ern som 2*2, og ganger en toer inn i hver av parentesene.

$x(2x+3)(2x+3) = x(2x+3)^2$

Da er den ferdig faktorisert

Si fra hvis noe var uklart.

Aleks855 wrote:

mjau224 wrote:Det har jeg prøvd fra før av, men da stoppet det opp:

[tex]x(4x^2+12x+9) --> x = \frac{-12 \pm \sqrt{12^2 - 4*4*9}}{2*4}[/tex]

Det blir jo [tex]\frac{-12 \pm 0 }{8}[/tex]

Skjønner ikke helt, kan du veilede meg på riktig spor, slik at jeg får regnet det riktig ut ?

Det er helt fint. Da får du kun EN løsning på andregradslikninga, som er $x = -\frac32$ så da kan vi skrive om til $x(4(x+\frac32)(x+\frac32))$

Deler opp 4ern som 2*2, og ganger en toer inn i hver av parentesene.

$x(2x+3)(2x+3) = x(2x+3)^2$

Da er den ferdig faktorisert

Si fra hvis noe var uklart.

Tusen takk!! Da ble det mye klarere + at jeg lærte masse nå

Så bra!

Bare av nysgjerrighet, er dette fra kontrollprøven i MET 29101 på BI?