matematikk.net

Heisann, stusser litt når jeg får en diofantisk differanse (kalles det det?), f.eks.

84x - 438y = 156

gcd er jo 6, men hvordan fremstiller man x og y vha Euklids algoritme, da?

Starter vi med -438 / 18, eller 438 / 18? Og når vi er kommet til enden av dette, og vi skal finne x og y, blir det jo litt kronglete med minus-tegnet. Jeg får -676 + 73t og 130 - 14t, mens fasiten har 54 og 10 for x og y.

Hjelp?

Du løser først ligningen

$84x-438y=gcd(84,438)$, gjennom å bruke algoritmen du refererte til.

Siden det er minustegnet som skaper problemet kan du like gjerne løse ligningen [tex]84x+438y=156[/tex] og deretter
bytte fortegn på y for å få løsningene på den opprinnelige ligningen.