matematikk.net

Et plan har en normalvektor [tex]\vec{n}=[3,2,-1][/tex]

Finn koordinatene til skjæringspunktet mellom planet og y-aksen.

Har akkurat startet på kapittelet, så trenger litt starthjelp. Gjerne forklar litt rundt hva dere tenker.

Det er uendelig mange forskjellige plan som har normalvektoren [3, 2, -1] (alle med forskjellige krysningspunkt med y-aksen). Er det gitt noe mer informasjon (f.eks. et punkt som ligger i planet)?

Et plan er ikke entydig definert ved normalvektoren, så jeg antar du også har fått oppgitt et punkt i planet.
Det første du burde gjøre er å finne planligningen. For å finne skjæringen med y-aksen trenger du et punkt på
y-aksen som oppfyller planligningen. Hva kan du si om et generelt punkt som ligger på y-aksen?

Beklager. Punktet A(-2,1,0) ligger i planet.

Et punkt på y-aksen har punktet (0,y,0).

Markussen wrote:Et punkt på y-aksen har punktet (0,y,0).

når du har normalvektoren og ett pkt så er planet ditt entydig. finn planlikningen og sett så (0, y, 0) inn i likninga etterpå...
da har du skjæringspkt

Ok. Takk for svar

Nytt problem:

[tex]\vec{n}=[-1,7,5][/tex] Planet skjærer z-aksen i verdien 2. Finn likningen til planet.

Da har jeg fått følgende svar; -x+7y+5z-10=0 , men alle fortegnene er feil, hvorfor? Verdiene stemmer.

Ligningen din er like riktig som fasiten sin, du har jo lov til å multiplisere begge sider av ligningen med -1.
En vektor som ligger i planet står normalt på n. Vektoren du har brukt vil jeg tro er [tex][x,y,z-2][/tex], men du kan like gjerne bruke [tex][-x,-y,2-z][/tex]
(denne ligger jo også i planet) som gir planligningen brukt i fasiten. Eventuelt kan det komme fram ved å bruke -n som normalvektor, denne står også
normalt på planet.

Aha! Skjønner. Takk.

Nytt problem - igjen..

Når jeg skal finne vinkelen mellom en linje og et plan får jeg verdien 86,3 grader. Men fasiten sier 3,7 grader. Hvorfor? Man skal vel ikke ta 90-86,3?

Markussen wrote:Aha! Skjønner. Takk.
Nytt problem - igjen..
Når jeg skal finne vinkelen mellom en linje og et plan får jeg verdien 86,3 grader. Men fasiten sier 3,7 grader. Hvorfor? Man skal vel ikke ta 90-86,3?

vanskelig å si sikkert, når vi ikke veit oppgava, men de søker sikkert minste vinkel mindre enn 90 grader...

http://imgur.com/jtvdPXL 5.133 er oppgaven.