matematikk.net

Oppgave 17 fra 3.4The Geometry of linear systems. Håper noen kjenner igjen oppgaven og kan hjelpe meg:
Likning 1) 2x1 + x2-x3=0
Likning 2) 4x1+2x2-2x3=0
Likning 3) x1+3x2-3x3=0
Oppgaven går ut på å finne generell løsning på likningssystemet og bekreft at radvektorene til koeffisientmatrisen er ortogonal til løsningsvektorene.
Jeg får:
1) x1+1/2x2-1/2x3=0
2) 5/2x2-5/2x3=0
Da blir x2=x3 og i 1) blir x1=0. jeg får ikke til å uttrykke dette parametrisk

Kan ikke si jeg har hatt denne oppgaven før, men det blir feil å anta at man må ha hatt den før for å kunne løse den.

Hva kan du si om rangen til koeffisientmatrisa? Den forteller deg mye om løsningsrommet for likningssystemet.