matematikk.net

Ei kule har likningen [tex](x-1)^2+(y+2)^2+(z+2)^2=49[/tex]

a) Undersøk om sentrum i kula ligger i planet; x+2y-z+1=0

Det jeg har gjort er at jeg har funnet sentrum av kula; S(1,-2,-2). Skal jeg da putte disse verdiene inn i x,y,z i planet. Og hvis jeg får 0 som svar, så ligger den i planet?

b) Vis at punktet (1,-2,5) ligger på kula.

Ja, riktig! Hvis et punkt oppfyller planligningen ligger det i planet, det samme for kuleligningen.

Aha, så bra! Kunne du hjulpet meg med b)- oppgaven?

Markussen wrote:Ei kule har likningen [tex](x-1)^2+(y+2)^2+(z+2)^2=49[/tex]
a) Undersøk om sentrum i kula ligger i planet; x+2y-z+1=0
Det jeg har gjort er at jeg har funnet sentrum av kula; S(1,-2,-2). Skal jeg da putte disse verdiene inn i x,y,z i planet. Og hvis jeg får 0 som svar, så ligger den i planet?
b) Vis at punktet (1,-2,5) ligger på kula.

[tex](1-1)^2+(-2+2)^2+(5+2)^2=49[/tex]

Så jeg skal regne ut det på venstre side, og hvis det blir 49, så har jeg et punkt på kula?

Markussen wrote:Så jeg skal regne ut det på venstre side, og hvis det blir 49, så har jeg et punkt på kula?

nei, da har vi Vist at punktet (1,-2,5) ligger på kula

Åja. Så du bare skriver svaret som den likningen?