matematikk.net

Jeg lurte på om noen kunne forklare hvordan jeg skal løse denne oppgaven:

La n være et naturlig tall større enn 1. Bruk direkte bevis til å vise at
a) n^2+n alltid er delelig med 2
b) n^3-n alltid er delelig med 6
c) (n^2 -1)(n^2+2n) alltid er delelig med 24


takk!

hinta her er vel først og fremst og faktorisere
a)
n(n+1)
===
b)
n(n^2-1)= n(n+1)(n-1)
===
c)
osv...

Janhaa wrote:hinta her er vel først og fremst og faktorisere
a)
n(n+1)
===
b)
n(n^2-1)= n(n+1)(n-1)
===
c)
osv...

etter at jeg har faktorisert, hvordan skal jeg da vise at det kan deles med 2?

Gjest wrote:

Janhaa wrote:hinta her er vel først og fremst og faktorisere
a)
n(n+1)
===
b)
n(n^2-1)= n(n+1)(n-1)
===
c)
osv...

etter at jeg har faktorisert, hvordan skal jeg da vise at det kan deles med 2?

se på linken side 2 (eks 5.3) for b
bruk tilsvarende tankegang

http://folk.uio.no/dnormann/EVU6/kap5.pdf