matematikk.net

Hei!

Hadde ein prøve med nokre spørsmål eg ikkje heilt skjønte... Går 1T. Læraren ville ikkje forklara...


Funksjonen f er gitt ved f(x)=3x-2

a) Regn ut f(-1) og f(2 ) og tegn grafen til f i et koordinatsystem.

b) Finn ved regning koordinatene til skjæringspunktene mellom grafen og koordinataksene.

c) Grafen til den lineære funksjonen g er parallell med grafen til f og skjærer x-aksen når
x =3. Bestem g(x) ved regning.

d) Finn ved regning skjæringspunktet mellom grafen til f og grafen til h(x)=-x+1.

Klarte oppg. a, men resten gjekk ikkje....

Kan noen steg for steg forklare meg b,c,d?

Jeg har ikke tid til å skrive b og c.

Men på oppgave d så setter du f(x)=h(x), deretter løser du med hensyn på x. Da har du en x-verdi. Da kan du sette denne x-verdien inn i en av disse funksjonene for å finne y.

f(x-verdien)=..., her får du y- verdien.

Beklager, men kan du forklare litt annerledes? Skjønte det dessverre ikkje..

Hei!

b) Finn ved regning koordinatene til skjæringspunktene mellom grafen og koordinataksene.

svar: grafen skjærer y-aksen når x=0 og x aksen når f(x)=0, derfor er det bare å sette inn x=0 og f(x)=0, og dermed få en likning med bare en ukjent.

For x=0:

f(0)=3*0-2
f(0)=-2

skjæringspunkt med y-aksen er (0 , -2).

For f(x)=0:

0=3x-2
3x=2
x=2/3

Skjæringspunkt med x-aksen er (2/3 , 0).


c) Grafen til den lineære funksjonen g er parallell med grafen til f og skjærer x-aksen når
x =3. Bestem g(x) ved regning.

Svar: Her er det gitt at stigningstallet er likt, altså er g(x)=3x+b. Vi har dessuten gitt at den skjærer x-aksen når x=3. Da har vi at g(3)=0. Vi kan derfor sette opp en likning med b som eneste ukjente.

g(3)=3*3+b |g(3)=0
0= 3*3+b
b=-3*3
b=-9

g(x)=3x-9

d) Finn ved regning skjæringspunktet mellom grafen til f og grafen til h(x)=-x+1.

Svar: Her er det bare å sette den ene funskjonen lik den andre, og dermed finne en x-verdi som gjør at f(x)=h(x)

f(x)=h(x)
3x-2=-x+1
3x+x=1+2
4x=3
x=3/4

Skjæringspunkt: (3/4 , f(3/4))=(3/4 , 1/4)

Tusen takk! Skjønte det nå