Delbrøksoppspalting
Posted: 22/10-2013 18:43
Heisann,
har et spørsmål om delbrøksoppspalting; jeg har alltid trodd at det var slik at man faktoriserte nevneren slik at nevnerene kunne ganges sammen og bli den opprinnelige nevneren, slik som i http://matematikk.net/side/Integrasjon_ved_delbr%C3%B8koppspalting[dette eksempelet. Men i det siste har jeg rullet over noen eksempler hvor dette ikke er tilfelle. Dersom man f.eks. tar nevneren [tex]x^4 - 3x^3[/tex], kan vi faktorisere til [tex]x^3(x-3)[/tex]. Nå kommer det jeg ikke forstår. Nå får fasiten og Wolfram og alle andre A / x + B / x^2 + C / x^3 + D / x-3. Hvorfor?
Ganger man sammen nevneren her får man jo ikke den opprinnelige nevneren. Jeg hadde tenkt A / x^3 + B / x-3, men slik gikk det ikke.
Noen som gidder å forklare?
har et spørsmål om delbrøksoppspalting; jeg har alltid trodd at det var slik at man faktoriserte nevneren slik at nevnerene kunne ganges sammen og bli den opprinnelige nevneren, slik som i http://matematikk.net/side/Integrasjon_ved_delbr%C3%B8koppspalting[dette eksempelet. Men i det siste har jeg rullet over noen eksempler hvor dette ikke er tilfelle. Dersom man f.eks. tar nevneren [tex]x^4 - 3x^3[/tex], kan vi faktorisere til [tex]x^3(x-3)[/tex]. Nå kommer det jeg ikke forstår. Nå får fasiten og Wolfram og alle andre A / x + B / x^2 + C / x^3 + D / x-3. Hvorfor?
Ganger man sammen nevneren her får man jo ikke den opprinnelige nevneren. Jeg hadde tenkt A / x^3 + B / x-3, men slik gikk det ikke.
Noen som gidder å forklare?