matematikk.net

Kan noen for klare meg hva som skjer her? Er vel algebraen jeg ikke er helt stø på.

De bruker at $2u = \frac{1}{\frac{1}{2u}}$. En slik omskriving er et mye brukt triks i slike grenseverdier.

Vektormannen wrote:De bruker at $2u = \frac{1}{\frac{1}{2u}}$. En slik omskriving er et mye brukt triks i slike grenseverdier.

Ok takk

Hva med denne? $\sqrt{4x^2+x}+2x$ Skal faktorisere den slik at den blir til $\sqrt{4+1/x} +2$ Er dette riktig? $x^2\sqrt{4+1/x}+2x$ Siden $x>0$ er $x^2=|x|$

blir det da? $x(\sqrt{4+1/x}+2)$ Er dette riktig, føler jeg har gjort noe veldig ulovlig her..... kan liksom ikke bare fjerne $x$ på $1/x$ leddet.

Og hvordan skriver jeg $\frac{1}{x}$ på sånn fin måte inne i rot tegnet, fikk sånn display melding når jeg tok forhåndsvis

Svaret på ett av spørsmålene dine, i alle fall... $\sqrt{ 4+ \frac{1}{x} }$

$ \sqrt{4x^2 + x} + 2x = \sqrt{x^2 \left( 4 + \frac{1}{x} \right) } + 2 x = x\sqrt{4 + \frac{1}{x}} + 2x = x\left( \sqrt{4 + \frac{1}{x}} + 2\right) $

Dette er lovlig for $ x \neq 0 $.