matematikk.net

Jeg har fått en oppgave som sier: Et område er avgrenset med av de to parablane Y^2=2(x-3) og y^2=x. Jeg skal finne arealet som er avgrenset med disse to.

Jeg forstår at jeg må bruke integral regning og fremgangsmåten for å finne begrensningen til integralet. Hva jeg sliter med å forså er hva Y^2=2(x-3) betyr. Er det riktig og si at det er en funksjon? Før har jeg alltid regnet med F(x)=x^2 (For å ta et eksempel). Er det noe lignende her bare at variabelen er forskjellig? Er det en invers funksjon kanskje?
Blir SUPER happy om noen kan forklare meg det slik at jeg forstår det. Takker på forhånd for alle svar.

Hvis du tar kvadratrota på begge sider, så får du [tex]y = \pm(2(x-3))[/tex]

Dette vil også være en parabel, men prøv å tegn den, så ser du hva som er snedig med den

Tusen takk for svar! Det skal jeg gjøre. Da blir det +/- kvadratroten av hele høyre siden? Og da er det riktig å se på den som en f(x) funksjon?

Vet du om det også er mulig å løse den for x? Og hva som blir forskjellen da? Blir det en invert funksjon?

Gjest wrote:Tusen takk for svar! Det skal jeg gjøre. Da blir det +/- kvadratroten av hele høyre siden? Og da er det riktig å se på den som en f(x) funksjon?

Vet du om det også er mulig å løse den for x? Og hva som blir forskjellen da? Blir det en invert funksjon?

Det blir IKKE riktig å kalle det en funksjon, nei. Dette fordi en funksjon per definisjon krever at hver x-verdi i definisjonsmengden kun peker til én enkel f(x)-verdi. I dette tilfellet kan vi trekke en vertikal linje som krysser grafen to ganger. Dette motsier den definisjonen.

Men, du er inne på noe lurt. I stedet for å tenke på funksjonen y(x) (som ikke er en funksjon i det hele tatt), så kan du godt finne funksjonen x(y). Den skal du kunne finne ja.