matematikk.net

Hei! er en oppgave her jeg sliter litt med.

Let T be a right-angled triangular region with vertices (0,−b),(1,0) and (0,a) where a and b are positive numbers.
When T is rotated about the line x=2, it generates a solid with volume V=325π/24.

Find a and b.

---

Problemet er at jeg ikke aner hvordan jeg skal angi høyden for omdreiningslegemet. Noen tips?

Her er et liknende eksempel: http://math.stackexchange.com/questions ... -generated

Blir radiusen da X og høyden (a+b)(1-X) ?

Intoppg wrote:Blir radiusen da X og høyden (a+b)(1-X) ?

nei,

hvis du tegner en tilsvarende sylinder som på linken, så sees at R = 2 - x

(når volumet skal finnes og T (el noe) roteres om ei linje x = a blir det enten (x - a) eller (a - x) tegn opp så ser du)

jeg er ganske rusten på slike oppgaver nowadays, men volumintegralet gir deg en likning med a og b.
du vil imidlertig trenge en likning til som trolig fås fra den berømte tegninga - en rettvinkla trekant skal nok
løse den biten med koordinatene på riktige plasser...

har du noe fasitsvar...

Nei, har dessverre ikke noe fasitsvar. Det jeg sliter litt med å forstå er hvorfor radien blir 2-x, og ikke x. Oppgaven på linken er jo helt tilsvarende - bortsett fra at man har a og b istedenfor 1 og -1. Er det ingen annen måte å finne radien? Antar man må ha en ganske god skisse i tillegg for å faktisk se det..

Intoppg wrote:Nei, har dessverre ikke noe fasitsvar. Det jeg sliter litt med å forstå er hvorfor radien blir 2-x, og ikke x. Oppgaven på linken er jo helt tilsvarende - bortsett fra at man har a og b istedenfor 1 og -1. Er det ingen annen måte å finne radien? Antar man må ha en ganske god skisse i tillegg for å faktisk se det..

jeg tegna en stående sylinder og da ligger den til venstre for x = 2, slik at R = 2 - x
for
[tex]0 \leq x\leq 1[/tex]

hvis jeg husker grensene...

Okay. Men hvorfor blir radien i den andre oppgaven bare x? Og ikke 2-x? Scenarioet er vel mer eller mindre identisk?