matematikk.net

Heisann!
Jeg har prøve i algebra imorgen og sliter så innmarig med denne oppgaven. Har prøvd og prøvd i ca 1 -2 timer, men får ikke riktig svar. Det er en av anbefalte oppgaver lærern vår har gitt oss! er det noen som kunne hjulpet meg?

Her er oppgaven)
1 liter yoghurt inneholder 2410 kj energi, 46 g proteiner og 64 g karbohydrater
1 liter lettmelk inneholder 1750 kj energi, 35g proteiner og 46 g karbohydrater
1.5 eplejuice inneholder 3000 kj energi, 3g proteiner og 165 g karbohydrater

Ved et måltid drikker Carmine yoghurt, Hans jacob drikker lettmelk og Nanna drikker eplejuice.
la x være antall liter yoghurt Carmine drikker, y være antall liter lettmelk Hans Jacob drikker og z antall liter eplejuice Nanna drikker.
Til sammen får Carmine, Hans jacob og Nanna tilført 1727,5 kj energi, 25 g proteiner og 62,8 g karbohydrater

1) sett opp et likningssett med tre likninger der x,y og z er de tre ukjente
2) hvor mye drikker hver av dem?

- Tusen takk på forhånd!

Her er oppgaven)
1 liter yoghurt inneholder 2410 kj energi, 46 g proteiner og 64 g karbohydrater
1 liter lettmelk inneholder 1750 kj energi, 35g proteiner og 46 g karbohydrater
1.5 eplejuice inneholder 3000 kj energi, 3g proteiner og 165 g karbohydrater

Ved et måltid drikker Carmine yoghurt, Hans jacob drikker lettmelk og Nanna drikker eplejuice.
la x være antall liter yoghurt Carmine drikker, y være antall liter lettmelk Hans Jacob drikker og z antall liter eplejuice Nanna drikker.
Til sammen får Carmine, Hans jacob og Nanna tilført 1727,5 kj energi, 25 g proteiner og 62,8 g karbohydrater

1) sett opp et likningssett med tre likninger der x,y og z er de tre ukjente
2) hvor mye drikker hver av dem?

1)

Likning 1:
[tex]2410x+1750y+(\frac{3000}{1,5})z=1727,5[/tex]
[tex]2410x+1750y+2000z=1727,5[/tex]
Likning 2:
[tex]46x+35y+\frac{3}{1,5}z=25[/tex]
[tex]46x+35y+2z=25[/tex]
Likning 3:
[tex]64x+46y+\frac{165}{1,5}z=62,8[/tex]
[tex]64x+46y+110z=62,8[/tex]

2)
Her kan du gå frem på flere måter. Jeg velger innsettingsmetoden.
Likning 1: [tex]2410x+1750y+2000z=1727,5[/tex]
Likning 2: [tex]46x+35y+2z=25[/tex]
Likning 3: [tex]64x+46y+110z=62,8[/tex]

Likning 1:[tex]2410x+1750y+2000z=1727,5\Leftrightarrow z=\frac{1727,5-2410x-1750y}{2000}[/tex]

Likning 1 inn i 2:
[tex]46x+35y+2(\frac{1727,5-2410x-1750y}{2000})=25[/tex]
[tex]46x+35y+(\frac{3455-4820x-3500y}{2000})=25[/tex]
[tex]46x-\frac{4820}{2000}x+35y-\frac{3500}{2000}y=25-\frac{3455}{2000}[/tex]
[tex]43,59x+33,25y=23,2725[/tex]
[tex]43,59x=23,2725-33,25y[/tex]
[tex]x=\frac{3103}{5812}-\frac{3325}{4359}y)[/tex]

Likning 1 og 2 inn i 3:
[tex]64(\frac{3103}{5812}-\frac{3325}{4359}y)+46y+110(\frac{1727,5-2410(\frac{3103}{5812}-\frac{3325}{4359}y)-1750y}{2000})=62,8[/tex]
[tex]y=2,15083[/tex]

Her brukte jeg digitalt verktøy for å spare tid. Du kan gjøre det samme med x eller y, ved å legge inn verdien for y i to av likningen, og dermed løse den som en likning med 2 ukjente. Til slutt skal du få x=1,10673, y=2,15083 og z=0,31539.


Når jeg tenker over det hadde kanskje addisjonsmetoden vært kjappere

fyfaaen!! at slurvefeil kan lage så mye faenskap! Tuuusen takk Eirik, setter utrolig pris på at du tok tid til å svare

Jøel M wrote:fyfaaen!! at slurvefeil kan lage så mye faenskap! Tuuusen takk Eirik, setter utrolig pris på at du tok tid til å svare

Jeg kjenner til frustrasjonen, Jøel! Lykke til på prøven