matematikk.net

Sitter med en oppgave her som eg ikke er helt sikker på hvordan å angripe:

Du lyser med en lommelykt rett frem; lyset danner en kjegle med spredning på 60 grader.
Foran deg er en vegg. Hvor fort blir den opplyste delen av veggen redusert når du er 3 m
fra veggen og beveger deg mot veggen med konstant fart 1 m/s.?

Ser for meg det har noe med den deriverte å gjøre, siden det er hvor fort endringen er, formelen for
arealet av en sirkel er A=4πr^2 ,hvis eg setter x som avstand blir r = xtan(30). Men allerede nå sitter eg fast,
noen som har noen tips?

Edit: stemmer A=πr^2

andreas-el wrote:Sitter med en oppgave her som eg ikke er helt sikker på hvordan å angripe:
Du lyser med en lommelykt rett frem; lyset danner en kjegle med spredning på 60 grader.
Foran deg er en vegg. Hvor fort blir den opplyste delen av veggen redusert når du er 3 m
fra veggen og beveger deg mot veggen med konstant fart 1 m/s.?
Ser for meg det har noe med den deriverte å gjøre, siden det er hvor fort endringen er, formelen for
arealet av en sirkel er A=4πr^2 ,hvis eg setter x som avstand blir r = xtan(30). Men allerede nå sitter eg fast,
noen som har noen tips?

ikke sikker her, men [tex]4\pi r^2[/tex]
er overflatearealet til en kule, evt må det være [tex]2\pi r^2[/tex]
så
[tex]A=2\pi r^2[/tex]
deriverer dette
[tex]A'=4\pi r*r '=4\pi*3*\tan(30^o)*1 =4\pi\sqrt{3}\,\,(m^2/s)[/tex]

ikke sikker shø...