f(x) = x^x
Posted: 30/10-2013 16:58
Hei! jeg sitter med en oppgave som ser slik ut:
La f være den reelle funksjonen gitt ved f(x) = x^x for alle x ∈ (0,∞).
a) Vi ønsker at definisjonsområdet til f skal utvides til intervallet [0,∞), og at
f fortsatt skal være kontinuerlig. Hva må da f (0) være?
b) La heretter f være funksjonen fra a), med Df = [0,∞). Finn f(x) for x > 0,
og beregn grensen limx→0+ f(x)
c) Avgjør hvor f vokser og avtar, finn eventuelle globale eller lokale ektremalpunkter for f
d) undersøk om f har horisontale, vertikal eller skrå asymptoter
Er det noen som kan vise hvordan denne oppgaven løses?
Takk
La f være den reelle funksjonen gitt ved f(x) = x^x for alle x ∈ (0,∞).
a) Vi ønsker at definisjonsområdet til f skal utvides til intervallet [0,∞), og at
f fortsatt skal være kontinuerlig. Hva må da f (0) være?
b) La heretter f være funksjonen fra a), med Df = [0,∞). Finn f(x) for x > 0,
og beregn grensen limx→0+ f(x)
c) Avgjør hvor f vokser og avtar, finn eventuelle globale eller lokale ektremalpunkter for f
d) undersøk om f har horisontale, vertikal eller skrå asymptoter
Er det noen som kan vise hvordan denne oppgaven løses?
Takk