matematikk.net

Hei.
Sitter og sliter litt med en oppgave, og håpet derfor på litt hjelp

Et fond på ti millioner kroner skal betale ut en halv million kroner hvert år i all framtid, første gang om ti år. Hvor stor må fondets årlige avkastning være for ikke å bli tømt?

Skal vi se: Fondet er på 10 mill nå og skal betale ut ingenting i ti år, så skal det betale ut 0.5 mill per år i all framtid. Hva må avkastningen være.

p er avkastningen
$ a_ {10}$ er verdien etter 10 år

$a_1 = 10$

$ a_ {10} = a_1 \cdot (p+1)^{10} =10 \cdot (p+1)^{10} $

Deretter skal verdien være stabil, så avkastningen må være 0.5 mill per år...

$a_{10} \cdot p = 0.5$

Da har vi to likninger med to ukjente p og $a_{10}$. Kommer du deg videre selv da?