matematikk.net

Hvordan løser jeg denne oppgaven?

Har tenkt at de parallele planene deler seg likt over origo så integral vil gå fra 0 til 3 ganget med 2. Tenker også at jeg skal finne arealet som da blir $x*2 \pi*dx $ der $x= \sqrt{(r^2-x^2)}$ Er dette riktig tenkt?

Hvordan løser jeg da $ 4 \pi \int \sqrt{(r^2-x^2)} dx$ ????

Hvis du sliter med sånne integraler, er det bare å sette opp en trekant med hypotenus lik $r$ og minste katet lik $x$, så blir det fint løselig til slutt =)
Men her får du et litt annet integral. Husk at du skal finne overflatearealet, og ikke volumet. Da får du noe sånt:

[tex]A = \int_{-3}^{3} 2\pi \sqrt{r^2-x^2} \cdot \sqrt {1+(\frac{d}{dx} \sqrt{r^2-x^2})^2} dx[/tex]