matematikk.net

Du har et ønske om å kjøpe deg ny bil, men ønsker ikke å ta opp lån. Bilen du har sett deg ut, koster kr 220 000. I tillegg ønsker du deg en radio og CD-spiller i bilen, den kan du få for kr 2 000. Du trenger derfor å spare opp kr 222 000. I BN-kreditt får du et tilbud om 7% rentee p.a. på beløpet som er innestående per 31.12., hvis du binder pengene dine inntil du har spart opp kr 222 000 og ved et innbetalingsbeløp på kr 3 000 i måneden.

Hvor mange år og måneder vil det gå før du har klart å spare opp kr 222 000?

Du skal finne ut når beløpet er lik[tex]220 000[/tex] kroner.

Du har en fast rente på beløpet, og betaler inn 3000 kroner i mnd

Det jeg ikke helt får taket på her er hvordan vi kan definere beløpet som er innestående før 31.12
Det er ingen opplysninger om når du starter å betale penger inn på kontoen. Skal vi anta at det beløpet er 3000 kroner?

Ja, det ser sånn ut i og med at det ikke er noen andre opplysninger om det. Men jeg skjønner ikke hvordan jeg skal sette det opp

Renten er følgende

[tex]3000\cdot{1,07^{x}}[/tex]
Hvor x er antall mnd

Du setter inn 3000 kroner i mnd i tillegg.

[tex]3000x[/tex]

Hvor x er antall mnd.

Kanskje slik?

[tex](3000\cdot{1,07^{x}})+(3000x)=220 000[/tex]

Takk for svar! men er fortsatt usikker på hvordan jeg skal komme frem til svaret?

Utvid med lnx på begge sider. Forkort før du gjør det. Så bruker du logaritmisk fremgangsmåte. Dette er fordi du har en x i eksponent.

Del med 3000 på begge sider. Så utvid med log


[tex]log_{e}1,07^{x}+\log_{e}(\frac{x}{1.07}+1)=\log_{e}\frac{220}{3}[/tex]


Fordi,

[tex]log_e(a+b)=log_ea+log_e(\frac{b}{a}+1)[/tex]

Blir det feil å regne det ut slik? :


Bilen koster 220 000 kr
CD-spiller koster 2000 kr
Sum = 222 000 kr

Innbetalingsbeløp er 3000 kr pr/måned
7 % Rente

Hvor mange år og måneder vil det gå før du har klart å spare opp kr 222 000?


Innbetalingsbeløp er 3000 kr pr/måned * 7% /100 = 210 kr i rente

Beløp i måneden blir dermed 3210 kr

222 000 / 3210 kr = 69,15

69,15 / 12 måneder = 5, 76

Det vil si at etter 5 år og litt over 7 og ein halv måned vil du ha klart å spare opp kr 222 000.

ja, det blir feil. Siden beløpet du får renter på gjelder bare det du har innestående per 31.12. Altså 3000 kroner. Det du gjør er å gi renter på hver innbetaling.

Gå på udl.no og se litt videoer om logaritmer. Så skjønner du fort hva du skal gjøre over.