matematikk.net

Vis ved induksjon at summen fra
n
∑ 1/(i*(i-1)) = 1/(2*(2-1)) + 1/(3*(3-1)) + ....+ 1/(n*(n-1))
i=2


er lik 1-1/n


Er en stund siden jeg har hatt om induksjonsbevis, noen som kunne satt meg i gang på denne oppgaven? Vil aller helst ha fremgangsmåten

Er veldig sikker på at du klarer å vise at den stemmer for [tex]n = 1[/tex] ^^ Deretter kan du anta at den stemmer for [tex]n = k[/tex], og så vise at den stemmer også for [tex]n = k + 1[/tex].

mikki155 wrote:Er veldig sikker på at du klarer å vise at den stemmer for [tex]n = 1[/tex]

VIl ikke n = 1 være uløselig ? med tanke på at 1/(n(n-1)) vil jo bli 1/0 ?

Ops min feil, den gjelder jo så klart fra og med [tex]i = 2[/tex] >.< Så da må du rett og slett bare vise at den stemmer for denne verdien først, og så ta de andre stegene etterpå.