matematikk.net

Det er altså vektorpiler over alle bokstavene.

Ta utgangspunktet i at [tex]\left [ p \right ]=5 \left [ q \right ]= 3[/tex] , vinkel (p,q) = 60 grader

La [tex]u = 2p+q[/tex] og [tex]v = \frac{1}{2}p-q[/tex]

b) Finn [tex]\left [ u \right ][/tex] , [tex]\left [ v \right ][/tex] og u * v

c) Finn vinkel(u,v)

Jeg fant u og v, men hovedproblemet er skalarproduktet av u*v, og dermed kan jeg heller ikke finne vinkelen i c). Hvis jeg skal bruke skalarprodukt formelen så får jeg to ukjente.....
Hvordan kan det da gå seg til å løse oppgavene?

For å få vektoruttrykk, bruker du bare kommandoen \vec{x} (der x er vektoren).

Du trenger jo ikke få to ukjente, for du kan bare sette opp uttrykket:

[tex]\vec{u} \cdot \vec{v} = (2\vec{p} + \vec{q})(\frac{1}{2} \vec{p} - \vec{q})[/tex]

Men er ikke det mot skalrprodukt regelen?
For å finne u * v = så mp man ha skalarene og vinkelen til u og v?

Nei, det går helt fint å gjøre det slik.

Produktet av to vektorer, er produktet av to vektorer

Du må gjøre det slik for å være kapabel til å finne vinkelen i oppgave C.

Poenget er at skalarproduktet for [tex]\vec{u}[/tex] og [tex]\vec{v}[/tex] er det samme som skalaproduktet for [tex]2\vec{p} + \vec{q}[/tex] og [tex]\frac{1}{2} \vec{p}-\vec{q}[/tex], siden vektorene er definert på den måten de er i denne oppgaven. Hadde det stått f. eks. [tex]|\vec{u}| = 2\vec{p} + \vec{q}[/tex], kunne du selvsagt ikke funnet skalarproduktet på måten ovenfor.