matematikk.net

Hei!

Jeg har litt problemer med å løse en oppgave. Gjennom oppgaven har jeg kommet til en formel [tex]y = 4394,3 \cdot 0,98^{t}[/tex] . Spørsmålet videre er som følger: Skriv uttryket for y som en potens med e som grunntall. Her står jeg da litt fast. Det er litt vanskelig å fortelle hvordan jeg tenker angående oppgaven da det eneste jeg har gjort er å stokke om på formelen, prøve å ta den naturlige logaritmen på begge sider og deretter opphøye i e. Håper noen kan veilede meg litt gjennom oppgaven.

Tror jeg kanskje skjønte oppgaven. Stokker om slik at jeg får:

[tex]ln(\frac{y}{4394,3}) = t ln0,98[/tex]

Videre:

[tex]ln(\frac{y}{4394,3}) = t \cdot (-0,020)[/tex]

Deretter opphøyer en i e og får:

[tex]\frac{y}{4394,3} = e^{-0,020t}[/tex]

Som da til slutt blir:

[tex]y = 4394,3 \cdot e^{-0,020t}[/tex]

Er dette riktig tankegang?