matematikk.net

What is the limit of y(x) when x→∞ if y is given by
[tex]y(x)=10+\int_{0}^{x}40*\frac{(y(t))^2}{1+t^2}dt[/tex]



Write Pi for π. The answer should be an exact number.

Hvordan går jeg fram på denne?

Gjest wrote:What is the limit of y(x) when x→∞ if y is given by
[tex]y(x)=10+\int_{0}^{x}40*\frac{(y(t))^2}{1+t^2}dt[/tex]



Write Pi for π. The answer should be an exact number.

Hvordan går jeg fram på denne?

Bare deriver greia, da får du $y'=40* \frac{y^2}{1+x^2} $ Så kan du løse den som en separabel diff likning.

Urosmooth wrote:

Gjest wrote:What is the limit of y(x) when x→∞ if y is given by
[tex]y(x)=10+\int_{0}^{x}40*\frac{(y(t))^2}{1+t^2}dt[/tex]



Write Pi for π. The answer should be an exact number.

Hvordan går jeg fram på denne?

Bare deriver greia, da får du $y'=40* \frac{y^2}{1+x^2} $ Så kan du løse den som en separabel diff likning.

blir det riktig med
[tex]-1/(40*ln(1+x^2)) -c =y[/tex]

Hva gjør jeg nå?

Gjest wrote:

Urosmooth wrote:

Gjest wrote:What is the limit of y(x) when x→∞ if y is given by
[tex]y(x)=10+\int_{0}^{x}40*\frac{(y(t))^2}{1+t^2}dt[/tex]



Write Pi for π. The answer should be an exact number.

Hvordan går jeg fram på denne?

Bare deriver greia, da får du $y'=40* \frac{y^2}{1+x^2} $ Så kan du løse den som en separabel diff likning.

blir det riktig med
[tex]-1/(40*ln(1+x^2)) -c =y[/tex]

Hva gjør jeg nå?

Nei, blir $ \frac{1}{y^2} dy=40* \frac{1}{1+x^2} $ Prøv nå, og husk $ \int \frac{1}{1+x^2}$ er IKKE lik $ ln(1+x^2)$ men lik $ tan^{-1}(x)$

Tast greia inn i wolframp alpha, de har en fin step by step ting, da skjønner du kanskje mer.

Urosmooth wrote:Tast greia inn i wolframp alpha, de har en fin step by step ting, da skjønner du kanskje mer.

-y^-1=40*tan^-1(x)+c

hvis du sier at det forige jeg gjorde er feil vet jeg ikke hva jeg skal gjøre nå

Gjest wrote:

Urosmooth wrote:Tast greia inn i wolframp alpha, de har en fin step by step ting, da skjønner du kanskje mer.

-y^-1=40*tan^-1(x)+c

hvis du sier at det forige jeg gjorde er feil vet jeg ikke hva jeg skal gjøre nå

plss må få gjort den før 12