matematikk.net

Jeg sitter og regner på R2 eksamen fra vår 2013. Og jeg sliter litt med å forstå Oppgave 3b Del1

Oppgaven er:
Punktene A B (1, 1, 0), (3,1, 1) − og C( 0, 0, 0) er gitt.

b) Bestem [tex]\vec{AB} \cdot \vec{AC}[/tex] . Bruk blant annet dette resultatet til å bestemme arealet av [tex]\bigtriangleup[/tex]ABC.

Jeg får [tex]\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {AC} = 0[/tex] og det stemmer med fasiten.

Men fasiten oppgir da også:
[tex]A = \frac{1}{2} \cdot \left| {\overrightarrow {AB} } \right| \cdot \left| {\overrightarrow {AC} } \right| = \frac{3}{2}\sqrt 2[/tex]

Hvilken formel er dette? Det ligner på "Areal av trekant" formelen fra 1T, men hvor er [tex]\sin \angle (\vec a,\overrightarrow b )[/tex] delen blitt av?

Har på følelsen at det er noe veldig openbart som stirrer meg i ansiktet. Men hadde satt pris på om noen kunne forklart meg hva det er jeg ikke ser.

mattivc wrote:Jeg sitter og regner på R2 eksamen fra vår 2013. Og jeg sliter litt med å forstå Oppgave 3b Del1
Oppgaven er:
Punktene A B (1, 1, 0), (3,1, 1) − og C( 0, 0, 0) er gitt.
b) Bestem [tex]\vec{AB} \cdot \vec{AC}[/tex] . Bruk blant annet dette resultatet til å bestemme arealet av [tex]\bigtriangleup[/tex]ABC.
Jeg får [tex]\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {AC} = 0[/tex] og det stemmer med fasiten.
Men fasiten oppgir da også:
[tex]A = \frac{1}{2} \cdot \left| {\overrightarrow {AB} } \right| \cdot \left| {\overrightarrow {AC} } \right| = \frac{3}{2}\sqrt 2[/tex]
Hvilken formel er dette? Det ligner på "Areal av trekant" formelen fra 1T, men hvor er [tex]\sin \angle (\vec a,\overrightarrow b )[/tex] delen blitt av?
Har på følelsen at det er noe veldig openbart som stirrer meg i ansiktet. Men hadde satt pris på om noen kunne forklart meg hva det er jeg ikke ser.

er det ikke bare
[tex]A(trekant) = 0,5*g*h[/tex]

?

når er R2 eksamen, og evt R1 eksamen?

Janhaa wrote: er det ikke bare
[tex]A(trekant) = 0,5*g*h[/tex]

?

Jo men for at det skal funke g og h stå vinkelrett på hverandre. h er jo grunnhøyden ikke en side i trekanten slik som er tilfelle i denn oppgaven. Vi vet ikke om de står vinkelrett på hverandre. Eller tar jeg feil?

Janhaa wrote:når er R2 eksamen, og evt R1 eksamen?

Eksamene nå i høst?
Det er Nov 28 for R1 og Nov 29 for R2.

[tex]\vec{AB}\cdot\vec{AC}=0 \Leftrightarrow \vec{AB}\perp\vec{AC}[/tex]

Brahmagupta wrote:[tex]\vec{AB}\cdot\vec{AC}=0 \Leftrightarrow \vec{AB}\perp\vec{AC}[/tex]

Ah, naturligvis. Det var det jeg ikke hadde innsett
Da gir alt mening. Takker!