matematikk.net

Finn summen av serien

(3+2n)/(3n+2)

Svaret er 5/6. Jeg prøvde å gjøre det om til summen av to summer, men jeg klarer ikke finne rett svar

Lurer på noe til:

Jeg må komme meg fra
1/n(n+2) til 1/2 (1/n - 1/(n+2))

Jeg får 1/2 (1 - 1/((n^2)+1))

Litt feil i det første uttrykket: Det skal være 2^n og 3^(n+2)

Så du skal finne verdien av [tex]{{{2^1}} \over {{3^{1 + 2}}}} + {{{2^2}} \over {{3^{2 + 2}}}} + \cdot \cdot \cdot[/tex], eller?

Riktig

Skriv summen din som
$
\frac{1}{3^2} \sum \left( \frac{2}{3} \right)^n
$

og benytt deg av sumformelen for ei geometrisk rekke. =)