matematikk.net

Hei. Jeg har litt problemer med å løse en oppgave og trenger da litt hjelp!

Oppgaven lyder:
Bruk Newtons metode til å finne det største hele tall til k slik at

k+e^k/10 < 100

Jeg kommer fram til at svaret skal bli 40, ved bruk av kalkulator. Men greier ikke å vise hvordan jeg løser dette med bruk av Newtons metode i Maple

Håper noen kan hjelpe

Jeg kan rimelig godt maple syntax, hva er det du har prøvd i maple da?
Husk at du kan bruke % for å benytte deg av forrige resultat.

Begynn med å definere funksjonen dine noe allà Deretter kan du skrive noe som og deretter limer du inn uttrykker du får inn i en funksjon du kaller eksempelvis G(x) Så er det bare å skrive inn et tall for eksempel 1
også skrive og trykke på uttrykket en del ganger. Det kan og gjøres vei ei enkel løkke
med noe alla

Her er hva jeg har gjort, siden jeg ikke får lagt opp filen kan det se litt rotete ut. Jeg kommer fram til å finne hvor nullpunktet ligger, men forstår ikke hvordan jeg skal vise hva k kan være i heltall

> f := proc (x) options operator, arrow; x+exp((1/10)*x) end proc;
print(`output redirected...`); # input placeholder
/1 \
x -> x + exp|-- x|
\10 /

> x[0] := -2; N := 4;
> for n from 0 to N do x[n+1] := evalf(x[n]-f(x[n])/(D(f))(x[n])) end do;
print(`output redirected...`); # input placeholder
-0.908125847
-0.9127651815
-0.9127652716
-0.9127652716
-0.9127652716
> f(-.912);
print(`output redirected...`); # input placeholder
0.0008351256
> f(-.913);
print(`output redirected...`); # input placeholder
-0.0002561533

Virker som du tenkter rett, men bruker mye tungvinte kommandoer.
Eksempelvis å skrive og ikke Problemet ditt er at funksjonen din $f$ er feil, du glemmer å trekke fra $100$. Så funksjonen din burde vært Med din syntax. Kjører du koden nå vil den konvergere mot 40.

Ja jeg kom fram til 40.8 nå. Har ikke sett bruk av minus 100 noen plass i notatene jeg har tilgjengelig. Så takk for hjelpen!