matematikk.net

Hei, har tegnet funksjonen [tex]f(x)=\sqrt{(9-x^2)}[/tex]
Når dette tegnes i geogebra blir det bare en halvsirkel.

Hva skjer når jeg skriver [tex]f(5)=\sqrt{(9-5^2)}[/tex]
Når jeg skriver f(5) i geogebra kommer det at tallet er udefinert.... selv om jeg får [tex]f(5)=\sqrt{9+25} = \sqrt{(34)}= 5.88[/tex]

Hva har jeg missforstått her?

Halvsirkelen din har sentrum i origo, og radius 3. Det burde gå frem derfra at x=5 ikke vil gi noe svar.

Det er feil å skrive 9+25 fordi $9 - 5^2 = 9-25$.
Potenser regnes ut før subtraksjon. Regnerekkefølge!

jaaaaaa, da forstår jeg, geogebra kan ikke tegne roten av minus verdier siden det gir flere svar...

takk takk og takk

Nemlig! Og en av kravene til funksjoner er at det finnes kun EN f(x)-verdi for hver x. Og siden kvadratrøtter alltid er positive, får vi kun den øvre halvsirkelen.

En hel sirkel med radius 3 kan skrives som $x^2 + y^2 = 3^2$. Hvis vi isolerer y får vi $y = \pm \sqrt{9 - x^2}$. Dette vil tegne hel sirkel fordi $\pm$ gjør at vi får med både den øvre og nedre halvsirkelen, men det kan ikke kalles en funksjon fordi noen x-verdier vil få to f(x)-løsninger. Det kalles derfor bare likninga til en sirkel, og ikke funksjonen.

hvis den metoden din skulle funket måtte du ha skrevet slik: f(x)= srt(9+(-x)^2)