matematikk.net

Det aktuelle minimeringsproblemet er det følgende:

Minimer [tex]C=w_1\cdot z_1+w_2\cdot z_2[/tex]
gitt at [tex]z_{1}^{a_1}\cdot z_{2}^{a_2}=q[/tex]

Løsningsforslag fra boka:


[tex](Cost=C=w_1\cdot z_1+w_2\cdot z_2)[/tex]

Jeg er ikke vant med at lagrange-problemer løses på denne måte, verken i matte eller økonomi.
Kan noen forklare konkret hva som blir gjort mellom uttrykk (2.6) og (2.7) og hvordan det kan ha seg at lambda er inkludert i den endelige løsningen?
Jeg er vant med å kvitte meg med lambda på slike oppgaver.
Dere må gjerne ta en titt på min løsning her:
http://i43.tinypic.com/10o1bgk.jpg
Denne metoden pleier å gi rett svar for meg. Si gjerne i fra om jeg har gjort noen regnemessige feil, det setter jeg pris på, men metoden til boka er uansett helt forskjellig fra min, bortsett fra i starten. Personlig syns jeg løsningen til boka virker litt slapp siden de ikke har giddet å kvitte seg med lambda en gang.

Kvasikonveks wrote:Kan noen forklare konkret hva som blir gjort mellom uttrykk (2.6) og (2.7) og hvordan det kan ha seg at lambda er inkludert i den endelige løsningen?

Eller, rettere sagt, så er det først og fremst den delen i løsningsforslaget hvor det står "and then we can eliminate lambda" jeg lurer mest på, fordi man ser jo i uttrykk (2.7) at lambda fortsatt er der...

Jeg ser i den siste deloppgaven at mitt svar er rett likevel, da har plutselig boka brukt "mine" løsninger istedenfor de løsningene for z1 og z2 som jeg viste ovenfor... Ikke veldig pedagogisk, selv for en bok på mastergradsnivå...

Om noen har giddet å bruke tid på dette, så beklager jeg det, jeg har jo tydeligvis hatt rett svar hele tida...

(og jeg har gjort en liten regnefeil på mitt eget ark, ser jeg, i uttrykk (5) så må jo q også inkluderes i "a1+a2-roten". Tabbe! )