matematikk.net

Jeg skjønner ikke helt LFet, hvordan vet vi at vannets overflate er en sirkel med $r= \frac{5}{2}*h $ og hvordan blir $ \frac{dh}{dt}= \frac{8}{25\pi h^2} $ blir ikke bare den ligningen $ \frac{dh}{dt}=\frac{dh}{dt} $ ???

Takk for svar/hjelp

første er forholdslikning: r/h = 25/10
===
andre

[tex]V=(\pi/3)*r^2*h=(25\pi*h^3) / 12[/tex]

så implisitt derivasjon:

[tex]\dot V=(25\pi*h^2*\dot h) / 4[/tex]

så løs mhp [tex]\dot h[/tex]
der
[tex]\dot V=2[/tex]