Toppunkt og bunnpunkt
Posted: 24/11-2013 21:31
Det gjelder:
Finne eventuelle topp- og bunnpunkter til følgende funksjon:[tex]f(x)=\frac{1}{3}x^{3}-x^{2}+7[/tex]
Som vanlig så deriverer jeg osv, og får at x = 0 og x = 2.
Jeg skal så sjekke om f'(x) er positiv eller negativ i intervallene [tex]< \leftarrow ,0> , < 0,2> , < 2,\rightarrow >[/tex]
Så setter jeg opp en fortegnslinje for x = 0 og x =2.
Og finner ut at for det første intervallet får jeg at den deriverte er positiv, for det andre intervallet er den deriverte negativ og for det tredje intervallet at den deriverte er positiv. Også plotter jeg f(0) og f(2) inn, og får koordinatene (0,7) og (2,17/3) men hvordan avgjør jeg hvem av de kordinatene som et topp og bunnpunkt?
Er det slik at hvis den deriverte er positiv så stiger den, ergo da stiger den mot et toppunkt, og der den deriverte er negativ så synker den ned mot en punkt, dvs. et bunnpunkt?
Finne eventuelle topp- og bunnpunkter til følgende funksjon:[tex]f(x)=\frac{1}{3}x^{3}-x^{2}+7[/tex]
Som vanlig så deriverer jeg osv, og får at x = 0 og x = 2.
Jeg skal så sjekke om f'(x) er positiv eller negativ i intervallene [tex]< \leftarrow ,0> , < 0,2> , < 2,\rightarrow >[/tex]
Så setter jeg opp en fortegnslinje for x = 0 og x =2.
Og finner ut at for det første intervallet får jeg at den deriverte er positiv, for det andre intervallet er den deriverte negativ og for det tredje intervallet at den deriverte er positiv. Også plotter jeg f(0) og f(2) inn, og får koordinatene (0,7) og (2,17/3) men hvordan avgjør jeg hvem av de kordinatene som et topp og bunnpunkt?
Er det slik at hvis den deriverte er positiv så stiger den, ergo da stiger den mot et toppunkt, og der den deriverte er negativ så synker den ned mot en punkt, dvs. et bunnpunkt?
