matematikk.net

Et lodd henger i en snor 2,0 meter fra et tak, vi trekker loddet ut til sende med en horisontal kraft lik 0,2 KN. Når loddet er i ro, er snora stram og danner 50 grader med loddlinjen.

Trenger hjelp til oppg. c) Loddet slippes. Hva er den største farten til loddet i den banen det følger ? faisit svaret skal være 3,7 S/S

Når du trekker loddet ut til siden vil den være en avstand h over likevekt. Her er en figur som gjør det lettere å skjønne dette. (Jeg ser nå at jeg glemte å tegne på krefter )




Jeg skal finne h, da må jeg først finne lengden x ved å bruke pythagoras.

[tex]cos 50 = \frac{x}{2 m}[/tex]

[tex]cos 50 \cdot 2 \approx 1,3[/tex]

[tex]h = 2m-1,3m = 0,7m[/tex]

Nå som vi vet høyden kan vi finne farten. Farten er høyest når kulen er på sitt laveste punkt.
Da må vi bruke formelen for mekanisk energi:

[tex]mgh_{0} + \frac{1}{2}mv_{0}^{2} = mgh_{1} + \frac{1}{2}mv_{1}^{2}[/tex]

farten ved startpunkten, v0, er lik 0 det er også høyden når kulen er ved sitt laveste punkt, h1. (Jeg deler også på m og ganger med 2 for å fjerne brøken);
[tex]2gh_{0} = v_{1}^{2}[/tex]

Da får jeg at v er lik:

[tex]v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2*9.81*0.7} = 3.7 \frac{m}{s}[/tex]


- Zahand