Sentroide

[mikki155]

Skulle finne sentroiden til området som er avgrenset av [tex]x = \pi[/tex], [tex]x = -\pi[/tex], [tex]y = 0[/tex] og [tex]y = x \cdot sin(x/2)[/tex]

Startet med å finne uttrykk for koordinatene:

[tex]\bar{x} = \frac{\int_{-\pi}^{\pi} x^2sin(x/2)}{A}[/tex] og [tex]\bar{y} = \frac{\int_{-\pi}^{\pi} x^2sin^2(x/2)}{2A}[/tex], der [tex]A = 2 \int_{0}^{\pi} xsin(x/2)[/tex] (sjekket at den var symmetrisk)

Omformet [tex]y[/tex]-koordinaten til [tex]\bar{y} = \frac{\int_{-\pi}^{\pi} x^2/2(1-cosx)}{2A}[/tex]

Etter masse integrering, kom jeg frem til at [tex]\bar{y} = 0[/tex], og [tex]\bar{x} \approx 1[/tex]

Men i løsnigsforslaget har de gjort motsatt, altså har de fått [tex]\bar{y} \approx 1[/tex] og [tex]\bar{x} = 0[/tex]

Hva er galt her?

[loool]

At [tex]\bar{x} = 0[/tex] sier jo seg selv. Det ser du vel med en gang?

[mikki155]

Ja, det gjør jeg. Men det forklarer jo ikke hvorfor [tex]\bar{x} \neq \frac{x \cdot f(x)}{A}[/tex], som den er definert til å være. Skjønner ikke hvorfor man bare bytter om på [tex]x[/tex] og [tex]y[/tex], med andre ord.

[loool]

Av og til gjelder det å tenke logisk i stedet for å se seg blind på formler

[mikki155]

Yessir, godt jeg vet det til eksamen, hvert fall ^^

[Urosmooth]

Yessir, godt jeg vet det til eksamen, hvert fall ^^

Legende dama forklarer den her, http://video.adm.ntnu.no/openVideo/pres/52837a06c573c

[mikki155]

Takk, hadde ikke tenkt på det! Lisa ftw ^^