matematikk.net

Jeg skal løse integral $(x^2+1) \frac{dy}{dx} = x(2y-3) $ Den er separabel og løser den da får jeg, $ ln(2y-3)=ln(x^2+1)+C $ Jeg løser denne og får $ 2y-3=(x^2+1) + e^C $

I fasit er svaret $ 2y-3=(x^2+1)*C$ I mitt hode har dette uttrykket 3 ledd, men det har tydelig hvis 2. Tenkte at dette hadde noe med integralet å gjøre, men hvis jeg feks taster $ ln(2y-3)=ln(x^2+1)+1 $ i Wolfram får jeg $ 2y-3=(x^2+1)*e $ Hvorfor er det kun 2 ledd ? feks a+b=c har jo 3 ledd?

Husk at du opphøyer hele høyresiden i euler:

[tex]e^{ln|2y-3|} = e^{ln|x^2+1| + C}[/tex]

mikki155 wrote:Husk at du opphøyer hele høyresiden i euler:

[tex]e^{ln|2y-3|} = e^{ln|x^2+1| + C}[/tex]

Ja skjønte at de gjorde det:) Så når man skal opphøye noe i $e$ så må man opphøye alt som ett ledd på begge sider av likehets tegnet? Dammit hater sånne dumme regler jeg ikke vet om.

Ja, så da har du kanskje sett at det blir

[tex]2y-3 = e^{ln|x^2+1|} \cdot e^{C}[/tex]
[tex]2y-3 = (x^2+1)e^C[/tex]

Det står sikkert mye lurt om du googler potensregler, f. eks. =)