matematikk.net

Oppgave 2
I en rettvinkla trekan er vinkl A [tex]90^{\circ}[/tex], vinkel B er [tex]75^{\circ}[/tex] og sidene BC er 4 cm. Finn eksaktverdi av sidene Ac og AB.

????

Her er det vel bare å bruke trigonometri. Utnytt f. eks. at [tex]75^{\circ} = 45^{\circ} + 30^{\circ}[/tex]

Kan det stemme at AC BC*Sin B
AC= 4 cm * Sin 75 = [tex]\sqrt{6} + \sqrt{2} = 3.9 cm[/tex]

AB = 3.9/tan 75 = [tex]\frac{39 \sqrt{39}}{10}[/tex] = 6.75CM.

??

Det er ikke helt riktig. Jeg anklager deg ikke for å ha plottet inn [tex]sin(75^{\circ})[/tex] på kalkulatoren, men hensikten er vel egentlig at du skal vise det ved regning. Og husk at du skal finne de eksakte verdiene, ikke tilnærmingene (3.9 cm er en tilnærming).

Som jeg nevnte, vet du jo at [tex]75^{\circ} = 45^{\circ} + 30^{\circ}[/tex]

Da kan du jo bruke sinus-formelen til å finne den eksakte verdien slik:

[tex]sin(45^{\circ} + 30^{\circ}) = sin(45^{\circ}) \cdot cos(30^{\circ}) + cos(45^{\circ}) \cdot sin(30^{\circ})[/tex]

Da blir det lettere å regne, siden uttrykket vi står igjen med inneholder kjente verdier.

Prøv så å finne den siste siden ved regning, den skal være mye enklere =)