matematikk.net

lim x>a sin a(x-a) /(x-a) skal være lik a. Men jeg skjønner ikke hvordan er kommer frem til svaret..

Gjest wrote:lim x>a sin a(x-a) /(x-a) skal være lik a. Men jeg skjønner ikke hvordan er kommer frem til svaret..

du får 0/0 uttrykk, da kan L'Hôpital's rule anvendes...

http://en.wikipedia.org/wiki/L%27hopitals_rule

Det er litt vanskelig å tyde hva du har skrevet. Hva går x mot og hva er brøken?

lim = (sin a(x-a) / (x-a)
x-->a x går mot a... sin a(x-a) over brøken, og x-a under brøken

Hvis dette er uttrykket:

[tex]\lim_{x \to \infty} \frac{(a-x)sinx}{x-a}[/tex], så er det bare å gjøre som Jan sier =)
Eventuelt kan du dele på [tex]x[/tex] oppe og nede.

Gjest wrote:lim = (sin a(x-a) / (x-a)
x-->a x går mot a... sin a(x-a) over brøken, og x-a under brøken

sånn

lim x=>a (a*sin(x-a)) /(x-a)

så L'h

lim x=>a (a*cos(x-a)) / 1 = a*cos(0) = a

?

Jeg trodde en måtte bruke kjerneregelen for å derivere sin a(x-a). Også fikk jeg cos a(x-a)+ sin a*1 over brøkstreken.. Hvis det er feil å bruke kjerneregelen så stemmer det du skrev

Så [tex]a(x-a)[/tex] er kjernen? Hvis den er det, må du jo selvsagt bruke kjerneregelen.

Sorry, mente selvfølgelig produktregelen.

Ok, hvis du da deriverer [tex](a-x)sinx[/tex], skal du få [tex]acosx -sinx - xcosx[/tex]

Okei, nå tok jeg den. takker