matematikk.net

https://wiki.math.ntnu.no/_media/tma410 ... -21_bm.pdf
oppgave 5 a. Jeg tenkte å ta sånn at det er utrykk med x= f(y), men får vanskelig intergral i fasit står det:
Her integrerer vi langs y-aksen fra y = 0 til y = h. For en gitt y vil
radien i skiva være lik y^1/k. Hvordan får de dette ?

Gjest wrote:https://wiki.math.ntnu.no/_media/tma410 ... -21_bm.pdf
oppgave 5 a. Jeg tenkte å ta sånn at det er utrykk med x= f(y), men får vanskelig intergral i fasit står det:
Her integrerer vi langs y-aksen fra y = 0 til y = h. For en gitt y vil
radien i skiva være lik y^1/k. Hvordan får de dette ?

du tenker riktig;

[tex]y=x^k[/tex]
=>
[tex]x=y^{1/k}[/tex]
u.s.w.

Du vet at [tex]y=x^k[/tex]. Dette gir da y-verdien til funksjonen. Radiusen av området når figuren roteres om y-aksen, vil da være x-verdien av funksjonen.

Ved å løse [tex]y=x^k[/tex] for x får man at [tex]x=r=y^{ \frac{1}{k}}[/tex]

ja det jeg fikk var [tex]e^{^{lny/k}}[/tex] som jeg stusset på, men dette er da det samme som [tex]y^{1/k}[/tex]
[tex]y^{1/k}[/tex] korrekt?

Gjest wrote:ja det jeg fikk var [tex]e^{^{lny/k}}[/tex] som jeg stusset på, men dette er da det samme som [tex]y^{1/k}[/tex]
[tex]y^{1/k}[/tex] korrekt?

en y^1/k for mye der gitt