matematikk.net

haha

Oppgaven er:

Vi skal male den (uendelige) innsiden av Torricelli's trompet. Vi kjøper nok maling til å fylle det endelige volumet, heller malingen opp i trompeten, og tømmer ut det som blir til overs. Dermed har vi malt den uendelige flaten med endelig mye maling. Noen kommentarer?

Gjest wrote:haha
Oppgaven er:
Vi skal male den (uendelige) innsiden av Torricelli's trompet. Vi kjøper nok maling til å fylle det endelige volumet, heller malingen opp i trompeten, og tømmer ut det som blir til overs. Dermed har vi malt den uendelige flaten med endelig mye maling. Noen kommentarer?

http://en.wikipedia.org/wiki/Gabriel's_Horn

Gabriels Horn

endelig volum, men uendelig overflateareal

:-) Det var et morsomt tilsynelatende paradoks. Årsaken til at det ikke egentlig er et paradoks er vel at det ikke er noe problem å dekke en uendelig overflate med endelig mye maling så lenge du laget med maling kan være vilkårlig tynt. Hvis du kan dekke arealet A med en liter maling med tykkelse h, så kan du dekke arealet 2A med tykkelse h/2.

Mens vi er på temaet. Det kjennes forresten som om min Gabriels horn-vits er på vei til å gå ut på dato. (Hva er forskjellen mellom Gabriels horn og en vuvuzela?) Er vel knapt noen som husker vuvuzelaene lenger...

Takk for alle svar!