matematikk.net

Janhaa wrote:Noen som har forslag, evt løsning til diff.likninga under:

[tex]y(2x+y^2) + 2x(x+2y^2)\frac{dy}{dx}=0[/tex]

er det integrerende faktor eller skjult Bernoulli's Equation?

plutarco wrote:

Janhaa wrote:Noen som har forslag, evt løsning til diff.likninga under:
[tex]y(2x+y^2) + 2x(x+2y^2)\frac{dy}{dx}=0[/tex]
er det integrerende faktor eller skjult Bernoulli's Equation?

Ingen av delene.
La $f(x) =-\frac{2+x}{2+4x}$
Da er ligningen ekvivalent med
$y'= -\frac{2xy+y^3}{2x^2+4xy^2}= \frac{y}{x} f(x^{-1}y ^2)$, som er en generalisert homogen ligning. Prøv substitusjonen $z=x^{-1}y^2$.
Ref. http://eqworld.ipmnet.ru/en/solutions/ode/ode0129.pdf

plutarco wrote:Diff.ligninger er artig. Har selv tatt endel studiepoeng innen temaet.(fra ntnu: diff.ligninger og dynamiske systemer, ikkelineær dynamikk, partielle diff.ligninger, numerisk løsning av partielle diff.ligninger. Fra uio: diff.ligninger, modellering av partielle diff.ligninger, partielle diff.ligninger og sobolevrom 1&2)
Så det er bare å spørre hvis du har flere artige problemer om diff.ligninger.

Janhaa wrote: hvor mange studiepoeng matematikk har du?
har du en grad i matematikk?

plutarco wrote:

Janhaa wrote:hvor mange studiepoeng matematikk har du?
har du en grad i matematikk?[/quothar kun en bachelor i matematikk fra uio, men har tatt endel masteremner i tillegg. Har vel nærmere 400sp totalt i matematikk/statistikk/numerikk-emner siden jeg tok endel matematikkemner under siv.ing.utdanninga. Må si at jeg syns de emnene som er på avansert bachelornivå og lavere masternivå er de artigste, og liker ikke når ting blir for abstrakt (les kategoriteori). Dermed har jeg endt opp med å ta veldig mange av disse emnene, innenfor alle slags retninger av matematikken. Tror jeg faller litt av når lærebøkene blir på den velkjente formen definisjon-teorem-definisjon-teorem, knapt nok med eksempler og uten fasit på oppgavene, og når stoffet aldri relateres til noe som helst konkret og praktisk.