Likninger diskusjon
Posted: 03/01-2014 15:07
Hei, jeg og en annen diskuterte dette med andregradslikninger og hvordan man kan si om en likning egentlig er av andregrad, tredje, fjerde, femte, sjette osv.
Jeg tenkte slik at en andregradslikning er gitt på formen: [tex]ax^{2}+bx+c[/tex]
så tenker jeg at en likning av tredjegrad er gitt på formen: [tex]ax^{3}+bx^{2}+cx+d[/tex]
også følger det videre f. eks 4. , 5. og 6. grad osv.
I R1, som vi går nå, har vi løst slike likninger med f. eks polynomdivisjonen og substitusjon.
Men diskusjonen er egentlig om dette: Vi har to likninger:
1: [tex]x^{3}+3x^{2}+6x+12[/tex]
2: [tex]2x^{3}+6x+12[/tex]
3: [tex]2x^{3}-12[/tex]
Vi starter først med likning 1: Den inneholder tre ledd, først opphøyd i 3, så 2, deretter 1. Den ville f. eks prøvd å løse med polynomdivisjonen og deretter fått et andregradsledd og brukt formelen og fått 3 nullpunkter for den.
Så går vi til 2: Den har jo et tredjegradsledd, et førstegradsledd, men ikke andregradsleddet. Jeg mener da egentlig at det ikke er en generell 3. gradslikning fordi jeg mener den bør ha alle leddene fra og med 3. Jeg er ikke helt sikker på hvordan jeg ville løst den i farten, kanskje produktregelen
Deretter 3: Den har kun tredjegradsleddet og d = -12 . Den ville jeg ha løst ved å flytte 12 til høyre, dividere på 2, og dermed ta tredjeroten av 6. Er dette da en 3.gradslikning eller ei?
Altså, dette her er bare for moroskyld egentlig
Likningene har jeg tatt fra huet i farta, så kan hende noe er feil, men dette er slike observeringer jeg har gjort hittil på VGS - nivå.
Jeg tenkte slik at en andregradslikning er gitt på formen: [tex]ax^{2}+bx+c[/tex]
så tenker jeg at en likning av tredjegrad er gitt på formen: [tex]ax^{3}+bx^{2}+cx+d[/tex]
også følger det videre f. eks 4. , 5. og 6. grad osv.
I R1, som vi går nå, har vi løst slike likninger med f. eks polynomdivisjonen og substitusjon.
Men diskusjonen er egentlig om dette: Vi har to likninger:
1: [tex]x^{3}+3x^{2}+6x+12[/tex]
2: [tex]2x^{3}+6x+12[/tex]
3: [tex]2x^{3}-12[/tex]
Vi starter først med likning 1: Den inneholder tre ledd, først opphøyd i 3, så 2, deretter 1. Den ville f. eks prøvd å løse med polynomdivisjonen og deretter fått et andregradsledd og brukt formelen og fått 3 nullpunkter for den.
Så går vi til 2: Den har jo et tredjegradsledd, et førstegradsledd, men ikke andregradsleddet. Jeg mener da egentlig at det ikke er en generell 3. gradslikning fordi jeg mener den bør ha alle leddene fra og med 3. Jeg er ikke helt sikker på hvordan jeg ville løst den i farten, kanskje produktregelen
Deretter 3: Den har kun tredjegradsleddet og d = -12 . Den ville jeg ha løst ved å flytte 12 til høyre, dividere på 2, og dermed ta tredjeroten av 6. Er dette da en 3.gradslikning eller ei?
Altså, dette her er bare for moroskyld egentlig
Likningene har jeg tatt fra huet i farta, så kan hende noe er feil, men dette er slike observeringer jeg har gjort hittil på VGS - nivå.