matematikk.net

Hei!

Har gjort denne utregninga:

[tex]5\cdot 2^x \geq 2\cdot 3^x[/tex]

[tex]lg(5\cdot 2^x) \geq lg(2\cdot 3^x)[/tex]

[tex]lg5 + x \cdot lg2 \geq lg2 + x \cdot lg5[/tex]

[tex]x\cdot lg2-x\cdot lg3\geq lg2-lg5[/tex]

[tex]\frac{x\cdot lg2-x\cdot lg3}{lg2-lg3} \geq \frac{lg2-lg5 }{lg2-lg3}[/tex]

[tex]x\geq \frac{lg2-lg5}{lg2-lg3}[/tex]

Nå, jeg vet at dette er feil. I fasiten er svaret:

[tex]x\leq \frac{lg5-lg2}{lg3-lg2}[/tex]

Jeg er klar over at det sikkert er ganske banalt det jeg spør om, haha. Men kan noen forklare meg hvordan svaret blir slik?? Er utregningen min korrekt?

pinklady wrote:Hei!
Har gjort denne utregninga:
[tex]5\cdot 2^x \geq 2\cdot 3^x[/tex]
[tex]lg(5\cdot 2^x) \geq lg(2\cdot 3^x)[/tex]
[tex]lg5 + x \cdot lg2 \geq lg2 + x \cdot lg5[/tex]
[tex]x\cdot lg2-x\cdot lg3\geq lg2-lg5[/tex]
[tex]\frac{x\cdot lg2-x\cdot lg3}{lg2-lg3} \geq \frac{lg2-lg5 }{lg2-lg3}[/tex]
[tex]x\geq \frac{lg2-lg5}{lg2-lg3}[/tex]
Nå, jeg vet at dette er feil. I fasiten er svaret:
[tex]x\leq \frac{lg5-lg2}{lg3-lg2}[/tex]Jeg er klar over at det sikkert er ganske banalt det jeg spør om, haha. Men kan noen forklare meg hvordan svaret blir slik?? Er utregningen min korrekt?

da du deler på lg(2) - lg(3), og lg(2) - lg(3) < 0, må du snu tegnet [tex]\geq[/tex]