matematikk.net

dette er en 1. ordens ikke-lineær ODE

[tex]y + \sin(x) + y\cos(x)y' = 0[/tex]

jeg har funnet ut at den er in-eksakt, men finner ikke integrerende faktor...
noen som kan trylle?

Janhaa wrote:dette er en 1. ordens ikke-lineær ODE

[tex]y + \sin(x) + y\cos(x)y' = 0[/tex]

jeg har funnet ut at den er in-eksakt, men finner ikke integrerende faktor...
noen som kan trylle?

Sikkker på at det ikke skal stå [tex]y + \sin(x)y+\cos(x)y' = 0[/tex] ?

Årsaken til at jeg spør er den litt snedige skrivemåten $y\cos(x)y'$..

plutarco wrote:

Janhaa wrote:dette er en 1. ordens ikke-lineær ODE
[tex]y + \sin(x) + y\cos(x)y' = 0[/tex]
jeg har funnet ut at den er in-eksakt, men finner ikke integrerende faktor...
noen som kan trylle?

Sikkker på at det ikke skal stå [tex]y + \sin(x)y+\cos(x)y' = 0[/tex] ?
Årsaken til at jeg spør er den litt snedige skrivemåten $y\cos(x)y'$..

ja, den skal være slik...

Så litt på ligninga i morges, men kom ikke i mål. Det ser ut som det er en Abel-ligning http://eqworld.ipmnet.ru/en/solutions/ode/ode0125.pdf

Veldig merkelig ligning, og jeg finner ikke noen eksakt løsning.

Et variabelskifte gjør vel at man kan omskrive på kanonisk form http://eqworld.ipmnet.ru/en/solutions/ode/ode0124.pdf

Noe lenger en dette kommer ikke jeg nå.

plutarco wrote:Så litt på ligninga i morges, men kom ikke i mål. Det ser ut som det er en Abel-ligning http://eqworld.ipmnet.ru/en/solutions/ode/ode0125.pdf
Veldig merkelig ligning, og jeg finner ikke noen eksakt løsning.
Et variabelskifte gjør vel at man kan omskrive på kanonisk form http://eqworld.ipmnet.ru/en/solutions/ode/ode0124.pdf
Noe lenger en dette kommer ikke jeg nå.

Ja enig - en sær ODE. Til og med Wolfram sliter med løsning. Så Abel hadde en finger med i ODE/PDE verdenen også.
Imponerende hva han fikk tid til, tross sitt korte 26-årige liv...
Interessante linker !