matematikk.net

En person låner kr 58000 til rente 8,5% p.a.
Lånet skal tilbakebetales etter annuitetsprinsippet med et fast årlig beløp i 10 år.
Første beløp betales 3 år etter låneopptak.
Hvor store er de årlige innbetalingene?

Noen som vet hvordan formelen blir når første beløp betales etter 3 år,

og som kan vise utregningen av oppgaven?

Terminbeløpet K for et annuitetslån på K[sub]0[/sub] kr som nedbetales over n terminer med rente r per termin, er gitt ved formelen

(1) K = K[sub]0[/sub] [sub]*[/sub] r [sub]*[/sub] (1 + r)[sup]n[/sup] / [(1 + r)[sup]n[/sup] - 1].

I dette tilfellet er K[sub]0[/sub] = 58000[sub]*[/sub]1,085[sup]3[/sup] (kr), n = 10 (år) og r = 0,085 (per år). Dermed gir formel (1) at

K = 58000 [sub]*[/sub] 1,085[sup]3[/sup] [sub]*[/sub] 0,085 [sub]*[/sub] 1,085[sup]10[/sup] / (1,085[sup]10[/sup] - 1)

= 4930 [sub]*[/sub] 1,085[sup]13[/sup] / (1,085[sup]10[/sup] - 1)

≈ 11291 (kr).

Takk for svaret. Jeg har også regnet det slik og kommet frem til det samme svaret, men fasiten sier at riktig svar er 10406,25.
Er det meningen vi skal opphøye i 11 år kanskje?

Ved å dele 11291 kr/1,085 får man fasitsvaret. Dette må jo bety at i fasitsvaret har man regnet med at første beløp betales to (og ikke tre) år etter låneopptaket.