matematikk.net

Hvordan gjør man oppgave 3c Del 2).

Hvordan gjør jeg oppgave c) Har funnet ut at $K(t)=270 000e^{0.08t}-250 000$ Hva skal jeg gjøre nå? Hvis jeg setter $270 000e^{0.08t}-250 000=35 000$ får jeg $x=0.68$ Som vil si at du må vente 1 år, men synes svaret virker litt ulogisk på en måte

Takk for hjelp!

http://matematikk.net/ressurser/eksamen/R2/R2_H13.pdf

Du skal finne ut når fondet øker med 35000 pr. år, ikke når fondet er på 35000. Altså:

[tex]K^\prime(t) = 0.08K(t)+25000 = 35000[/tex]

zell wrote:Du skal finne ut når fondet øker med 35000 pr. år, ikke når fondet er på 35000. Altså:

[tex]K^\prime(t) = 0.08K(t)+25000 = 35000[/tex]

Hvis du løser den ligningen får du $K(t)=187500$

Skal du da sette $K(t)=270 000e^{0.08t}-250 000=187500$ ???? Da får du at t=6.033 som kan virke rimelig.

Synes det er litt rar notasjon med denne $K(t)$ Står det ikke egentlig $K'(t)=0.08K+20 000$ Du kan vel ikke ta å derivere en funksjon å så gange den funksjonen du allerede har derivert med 0.08. Du må vel derivere med hensyn på en eller annen variabel altså $ \frac{dK}{dt} $ Aldri sett denne formen for diff likninger før.

Det som blir sagt her er at den deriverte av funksjonen K(t) inneholder nettopp funksjonen K(t) - ergo får du en sammenheng mellom den deriverte av og funksjonen K(t). Det er jo nettopp denne sammenhengen du bruker til å finne funksjonen K(t). Du kunne selvfølgelig også bare derivert funksjonen K(t) som du fant fra differensialligningen, men det er en "unødvendig" regneoperasjon da det uttrykket allerede er gitt.

t = 6.033 år er i alle fall korrekt svar.