matematikk.net

Hei,

Dersom X er en normalfordelt tilfeldig variabel med forventning = 100 og varians = 64, nn:
a) P (X < 107) b) P (X < 97) c) P (X > 110) d) P (X > 90)
e) P (95 < X < 106) f ) P (103 < X < 114) g) P (88 < X < 100) h) P (60 < X < 108)

-

Har noenlunde kontroll på de fire første, men hva er fremgangsmåten på de fire siste? Tenker jeg to forskjellige sannsynligheter, altså på e): Mindre enn 106 og større enn 95 (hhv. 0.7734 og 0.7357)? Ser dog ikke logikken her, burde jo være en veldig stor sjanse for at X er mellom 95 og 106 når e(x) er 100 og standardavviket er 8...

Hjelp ?

Are20 wrote:Hei,
Dersom X er en normalfordelt tilfeldig variabel med forventning = 100 og varians = 64, nn:
a) P (X < 107) b) P (X < 97) c) P (X > 110) d) P (X > 90)
e) P (95 < X < 106) f ) P (103 < X < 114) g) P (88 < X < 100) h) P (60 < X < 108)
Har noenlunde kontroll på de fire første, men hva er fremgangsmåten på de fire siste? Tenker jeg to forskjellige sannsynligheter, altså på e): Mindre enn 106 og større enn 95 (hhv. 0.7734 og 0.7357)? Ser dog ikke logikken her, burde jo være en veldig stor sjanse for at X er mellom 95 og 106 når e(x) er 100 og standardavviket er 8...Hjelp ?

stemmer, den er relativt stor og utregnes slik:
e)
[tex]P (95 < X < 106)=G(\frac{106-100}{8})\,-\, G(\frac{95-100}{8})=G(0.75)\,-\,G(-0.63)=0.7735-0.2643=0,51[/tex]