matematikk.net

Hei, vi har nettopp begynt med vektorer, og jeg sliter med denne oppgaven:

i et trapes ABCD er vektor AB=a og AD=b og DC=2a. Diagonalene skjærer hverandre i punktet S. Finn vektoren AS uttrykt ved a og b.

Jeg tenker at AS kan jo være b+t*BD=b+t*[a-b]. Det kan også være a+k*BD=a+k*[b-a]. Og blir dette da et likningssett....? lengre kommer jeg ikke, håper dere kan hjelpe.

Trekantene ABS og CDS har samme vinkler. Siden AB er 1/2xDC, må AS være 1/2 av SC. Altså AS = 1/3 av AC.
b+2a=AC, så AS=1/3(b+2a)

Tegn opp, og sjekk resonnementet mitt...