matematikk.net

heisann!
jeg sitter veldig fast med disse to oppgavene!
Skriv så enkelt som mulig ved hjelp av logaritmereglene.

a) lg1000^2-lg(1/100^2)

b) lgx^3-lgx1/x^2-lg(1000x^5)

trenger virkelig svar, så hadde vært veldig takknemlig om noen kunne forklart litt

Hva har du prøvd hittil?

[tex]\log{(a^b)} = b\log{a}[/tex]

[tex]\log{\left(\frac{a}{b}\right)} = \log{a}-\log{b}[/tex]

[tex]\log{(a\cdot b)} = \log{a}+\log{b}[/tex]

Så for oppgave a)

[tex]\log{(1000^2)}-\log{\left(\frac{1}{100^2}\right)} = \log{\left(10^6\right)} - \left[\log{1}-\log{\left(10^4\right)}\right] = 6\log{10}-0+4\log{10} = 10\log{10} = 10[/tex]

Ser du da den neste selv?

prøvde meg på den siste, men ble feil... fikk -4999lgx
lgx^3-lg⁡(1/x^2 )-lg⁡(1000x^5 )
lgx^3-(lg1-lgx^2 )-5000lgx
3lgx-0-2lgx-5000lgx

dette er vel ikke riktig?

[tex]\log{(1000x^5)} = \log{10^3}+\log{x^5}[/tex]

Også har du en fortegnsfeil.

okei, takk
men ble litt forvirret her, kunne du skrevet hvordan du ville ført opp hele stykket, slik at jeg skjønner det til neste gang

b) lgx^3-lgx1/x^2-lg(1000x^5)


[tex]\log{(x^3)}-\log{\left(\frac{1}{x^2}\right)}-\log{(1000x^5)} = 3\log{x}-\left[\log{1}-2\log{x}\right]-\left[3\log{10}+5\log{x}\right] = 3\log{x}+2\log{x}+5\log{x}+3 = 10\log{(x)}+3[/tex]