matematikk.net

Jeg har S2, og er på kapittelet areal under graf. Jeg skjønner fint hvordan man finner ut dette i geogebra. Men på en av oppgavene har bokens løsningsforslag brukt Sumover, altså at rektanglene går over grafen. Når skal man bruke sumover og når sumunder?

oppgaven lyder som følger: Finn en tilnærmingsverdi for arealet mellom x-aksen, grafen til f, y-aksen og linja x=5. Det intervallet 0,5 i fem like deler.
a) f(c)=10-0.1x^2

b) f(x)=4*x^0.2+5

i b bruker de sumunder, mens i a sumover. HVORFOR?

I prinsippet er begge metodene like gode når en deler opp området i små nok biter.
Når en deler opp i færre interval er det fordelaktig å se på om funksjonen er konkav eller konveks
altså om den "smiler" eller ser "sur" ut.

Igjen så er forskjellen liten, og en kan heller bruke andre tilnærminger så slipper
en stort sett å tenke på dette.