Funkdrøfting og finne funksjonen
Posted: 18/02-2014 22:34
Hei og ho!
Jeg viser til dennne linken fra igår http://www.matematikk.net/matteprat/vie ... 84#p173684
Det er min post, men var veldig unøyaktig pga. latskap og trøtthet
Her er screenshot av oppgaven: http://gyazo.com/09de4e6cb6774a7d88eac445fa2585fa
Ok, det jeg vil med denne posten er å se om mine løsninger er riktige og at jeg tenker riktig.
a) Vi ser her fra grafen til f'(x) at f'(x) er lik null når x er lik 2. Det vil da si at det er her veksten er lik null, i den opprinnelige funksjonen, og dermed er dette ekstremalpunktet. Jeg tenker i tillegg at dette er et toppunkt i x er lik 2 fordi den deriverte har positivt stigningstall, altså den stiger.
b) Hun har helt rett her. Grunnen til dette starter vi med å se på grafen til f'(x). Den er lineær. Vi kan utifra dette da tolke og vite at funksjonen f(x), altså før derivasjonen, er en andregradsfunksjon, siden den deriverte er en lineær funksjon. Dermed vil den dobbeltderiverte av grafen, altså vi deriverer en lineær funksjon som er den deriverte, og vi vil få at det er en konstant. Pga. dette har hun rett.
c) Jeg tenker jo at det er en andregradsfunksjon, som er gitt ved f(x) = ax^2+bx +c , hvis vi setter f(0) = 3, får vi at c = 3.
Så for å finne f(x), vil jeg gjerne se på grafen til den deriverte, og prøver å finne likningen til f'(x). Jeg finner utifra grafen at stigningstallet er 2, bruker ettpunkts formelen, og får at likningen til f'(x) = 2x-4
Nå vet jeg jo at c = 3 i andregradsfunksjonen. og at den deriverte av en konstant er lik 0. Så tenker jeg derivasjonen av den deriverte omvendt. Dvs, at^2x - 4 = x^2-4x
Da vil funksjonen være lik = x^2-4x+3
Tusen takk for tiden deres
Jeg viser til dennne linken fra igår http://www.matematikk.net/matteprat/vie ... 84#p173684
Det er min post, men var veldig unøyaktig pga. latskap og trøtthet
Her er screenshot av oppgaven: http://gyazo.com/09de4e6cb6774a7d88eac445fa2585fa
Ok, det jeg vil med denne posten er å se om mine løsninger er riktige og at jeg tenker riktig.
a) Vi ser her fra grafen til f'(x) at f'(x) er lik null når x er lik 2. Det vil da si at det er her veksten er lik null, i den opprinnelige funksjonen, og dermed er dette ekstremalpunktet. Jeg tenker i tillegg at dette er et toppunkt i x er lik 2 fordi den deriverte har positivt stigningstall, altså den stiger.
b) Hun har helt rett her. Grunnen til dette starter vi med å se på grafen til f'(x). Den er lineær. Vi kan utifra dette da tolke og vite at funksjonen f(x), altså før derivasjonen, er en andregradsfunksjon, siden den deriverte er en lineær funksjon. Dermed vil den dobbeltderiverte av grafen, altså vi deriverer en lineær funksjon som er den deriverte, og vi vil få at det er en konstant. Pga. dette har hun rett.
c) Jeg tenker jo at det er en andregradsfunksjon, som er gitt ved f(x) = ax^2+bx +c , hvis vi setter f(0) = 3, får vi at c = 3.
Så for å finne f(x), vil jeg gjerne se på grafen til den deriverte, og prøver å finne likningen til f'(x). Jeg finner utifra grafen at stigningstallet er 2, bruker ettpunkts formelen, og får at likningen til f'(x) = 2x-4
Nå vet jeg jo at c = 3 i andregradsfunksjonen. og at den deriverte av en konstant er lik 0. Så tenker jeg derivasjonen av den deriverte omvendt. Dvs, at^2x - 4 = x^2-4x
Da vil funksjonen være lik = x^2-4x+3
Tusen takk for tiden deres