matematikk.net

Jeg har 2 oppgaven som jeg ikke fikk det helt til.Eg brukte regel U=TxV

Finn verdien av x slik at vektorene blir paraelle

1. (2,-1,4) og (3,x,6)
2. (4,2,x^2) og (x,1,-2)

Jeg har prøv flere ganger men det ble helt feil.

tusen for dem som hjalp meg.


mvh.C

Hvis vektorene er parallelle, kan du multiplisere et tall (en skalar) [tex]t[/tex] med den ene vektoren, og dermed få den andre. Du får altså denne likningen for 1.:

[tex]\left [ 2,-1,4 \right ]=t \cdot \left [ 3,x,6 \right ][/tex]

[tex]t[/tex]'en kan du gange inn i vektorkoordinatene. Deretter vet du at [tex]x[/tex]-koordinaten i begge vektorene er like. Det samme gjelder [tex]y[/tex]-koordinaten og [tex]z[/tex]-koordinaten. Vet du da hvordan du løser en slik likning? (Tips; du setter opp tre likninger, der alle inneholder [tex]t[/tex])

skf95 wrote:Hvis vektorene er parallelle, kan du multiplisere et tall (en skalar) [tex]t[/tex] med den ene vektoren, og dermed få den andre. Du får altså denne likningen for 1.:

[tex]\left [ 2,-1,4 \right ]=t \cdot \left [ 3,x,6 \right ][/tex]

[tex]t[/tex]'en kan du gange inn i vektorkoordinatene. Deretter vet du at [tex]x[/tex]-koordinaten i begge vektorene er like. Det samme gjelder [tex]y[/tex]-koordinaten og [tex]z[/tex]-koordinaten. Vet du da hvordan du løser en slik likning? (Tips; du setter opp tre likninger, der alle inneholder [tex]t[/tex])

Tusen takk at du svarte meg.Jeg vet det du skrev.La meg vise deg hva jeg ikke fikk til.

[2,-1,4]=t[3,x,6] etter jeg har ganger inn så for jeg
3t=2 ,xt=-1,6t=4 her fikk jeg 3 liking er med t.Så deler jeg den slik at t står for seg selv.
t=2/3, t=-1/x, t=4/6=2/3
Men nå vet jeg ikke helt hvordan jeg skal går videre.....
På fasiten står det X=-3/2.


Så hvis du kunne forklarer meg hva jeg har gjort feil.
tusen takk^^

Veldig bra så langt! Ingen feil til nå, men du skal jo finne [tex]x[/tex]. Du har funnet at [tex]t= \frac{2}{3}[/tex]. I starten sto denne [tex]t[/tex]'en utenfor vektorkoordinaten, den er altså lik i alle tre likningene. (Vet ikke om du skjønte dette "argumentet", men [tex]t[/tex]'en skal være lik i alle tre likningene, ellers er ikke vektorene parallelle). Med andre har du likningen;

[tex]t=- \frac{-1}{x} \Rightarrow \frac{2}{3} = - \frac{-1}{x} \Rightarrow x \cdot \frac{2}{3} = -1 \Rightarrow x=- \frac{3}{2}[/tex]


PS: Har du skrevet nummer 2) rikitg i posten din? Jeg får at de ikke kan være parallelle. Kanskje jeg har gjort feil, anyone?

[tex]\left [ 4,2,x^2 \right ]=t\cdot \left [ x,1,-2 \right ][/tex]

[tex]4=tx[/tex]
[tex]2=t[/tex]
[tex]x^2=-2 \cdot t[/tex]

[tex]4=2 \cdot x \Rightarrow x=2[/tex]
[tex]x^2=-2 \cdot 2 \Rightarrow x= \sqrt{-4}[/tex]