matematikk.net

Hei!

Jeg er ikke noe mattegeni, og lurer på om dette er riktig tenkt av meg (viste ikke hele polynomdivisjonen, var litt stress å skrive det inn...). Det er riktig svar i forhold til fasiten, vil bare vite om det var riktig framgangsmåte. Jaaa, jeg har lav matteselvtillitt

[tex]\frac{x+3}{x^3+x^2-9x-9}[/tex]

[tex](x^3+x^2-9x-9):(x+3)=x^2-2x-3[/tex]

[tex]\frac{x+3}{(x^2-2x-3)(x+3)}[/tex]

[tex]\frac{1}{x^2-2x-3}[/tex]

Ser veldig bra ut, riktig tenkt! Holder du på med R1 og polynomdivisjon er dette sikkert hvordan det er tenkt at du skal løse oppgaven. Men det finnes naturligvis andre metoder også, f.eks. denne hvis du vil unngå polynomdivisjon:

[tex]\frac{x+3}{x^3+x^2-9x-9}[/tex]

Grupper leddene

[tex]\frac{x+3}{(x^3+x^2)-(9x+9)}[/tex]

Faktoriser ut

[tex]\frac{x+3}{x^2(x+1)-9(x+1)}[/tex]

Faktoriser ut igjen

[tex]\frac{x+3}{(x+1)(x^2-9)}[/tex]

Bruk kvadratsetning på den siste parantesen

[tex]\frac{x+3}{(x+1)(x+3)(x-3)}[/tex]

Forkort

[tex]\frac{1}{(x+1)(x-3)}[/tex]

Gang ut parantesene

[tex]\frac{1}{x^2-2x-3}[/tex]

Tusen takk for svar! Det så jo også ganske greit ut den måten du gjorde det på

Begge metodene fungerer bra, men jeg synes ofte polynomdivisjon er litt mye å skrive, nærmest tegne. Dessuten må du ved polynomdivisjon først finne et nullpunkt (f.eks. ved gjett-og-sjekk). Husk uansett at [tex]x \neq -1[/tex], [tex]x \neq 3[/tex].