Sum av vektorer

[annemartev]

Finn koordinatene til vektor a og vektor b når

vektor a + vektor b = [2, 1]

[Vektormannen]

Har du fått noen flere opplysninger? Hvis ikke vil det ikke finnes et entydig svar her. F.eks. så er jo [1,1] + [1,0] = [2,1], og [2,1] + [0,0] = [2,1], og [3, 0] + [-1, 1] = [2,1], bare for å nevne noen muligheter.

[annemartev]

Har du fått noen flere opplysninger? Hvis ikke vil det ikke finnes et entydig svar her. F.eks. så er jo [1,1] + [1,0] = [2,1], og [2,1] + [0,0] = [2,1], og [3, 0] + [-1, 1] = [2,1], bare for å nevne noen muligheter.

Ops! Glemte en tilleggsopplysning.

"Finn koordinatene til vektor a og vektor b når

vektor a + vektor b = [2,1]

og

vektor a - vektor b = [4,-2]"

[Aleks855]

Har du fått noen flere opplysninger? Hvis ikke vil det ikke finnes et entydig svar her. F.eks. så er jo [1,1] + [1,0] = [2,1], og [2,1] + [0,0] = [2,1], og [3, 0] + [-1, 1] = [2,1], bare for å nevne noen muligheter.

Ops! Glemte en tilleggsopplysning.

"Finn koordinatene til vektor a og vektor b når

vektor a + vektor b = [2,1]

og

vektor a - vektor b = [4,-2]"

La $\vec a = [x,y]$ og $\vec b = [z,w]$

Da vet du at

$x+z = 2$

$y + w = 1$

$x-z = 4$

$y-w = -2$

Du kan bruke første og tredje likning til å løse for x og z, og du kan bruke andre og fjerde likning til å løse for y og w.

[Vektormannen]

Et alternativ er å legge sammen de to ligningene. Da får vi et uttrykk for [tex]2\vec{a}[/tex] direkte, som kanskje vil være hakket enklere her, men slik Aleks foreslår vil fungere helt fint!